3100 蜗牛

 

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 题目等级 : 黄金 Gold

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题目描述 

Description

萨丽·斯内尔（Sally Snail，蜗牛）喜欢在N x N 的棋盘上闲逛（1 < n <= 120）。

她总是从棋盘的左上角出发。棋盘上有空的格子（用“.”来表示）和B 个路障（用“#”来表示）。萨丽总是垂直（向上或者向下）或水平（向左或者向右）地走。她可以从出发地（总是记

作A1 ）向下或者向右走。一旦萨丽选定了一个方向，她就会一直走下去。如果她遇到棋盘

边缘或者路障，她就停下来，并且转过90 度。她不可能离开棋盘，或者走进路障当中。并且，

萨丽从不跨过她已经经过的格子。当她再也不能走的时候，她就停止散步。

萨丽向右走，再向下，向右，向下，然后向左，再向上，最后向右走。这时她遇到了一个

她已经走过的格子，她就停下来了。但是，如果她在F5 格遇到路障后选择另外一条路——向我

们看来是左边的方向转弯，情况就不一样了。

你的任务是计算并输出，如果萨丽聪明地选择她的路线的话，她所能够经过的最多格子数。

输入描述 

Input Description

输入的第一行包括N —棋盘的大小，和B —路障的数量（1 <= B <= 200）。接下来的

B 行包含着路障的位置信息。下面的样例输入对应着上面的示例棋盘。下面的输出文件表示问

题的解答。注意，当N > 26 时，输入文件就不能表示Z 列以后的路障了。（这句话不用专

门理他。其实就是从A 的ascii 码开始向后顺延，不管是什么字母就行了。）

输出描述 

Output Description

输出文件应该只由一行组成，即萨丽能够经过的最多格子数。

样例输入 

Sample Input

8 4

E2

A6

G1

F5

样例输出 

Sample Output

３３

数据范围及提示 

Data Size & Hint

（1 < n <= 120）

1 <= B <= 200

分类标签 Tags 

 

 

样例说明

A B C D E F G H       1 S . . . . . # .       2 | . . . # . . .       3 | . . . +-----+       4 | . . . | . . |       5 +-------+ # . |       6 # . . . . . . |       7 +------------ |       8 +-------------+

【想法】初步打算用f[i][j][0]--f[i][j][3]分别表示在某一个点、朝向分别是上、下、左、右的最大经过数。然后有点像宽搜的思想，每次变大的时候更新。效率应该还可以。

【指点】“标程CE，数论超时，搜索秒过，随机全A”。这真是OI界的强大的法则！，直接DFS爆搜就能秒过。为什么呢？因为题目中有一句话“输入文件就不能表示 Z 列以后的路障了。”也就是说，最多也只有26列！

【结果】随便打了个DFS，裸的上交，秒过。

【代码】

#include
      
       #include
       
        #include
        
         using namespace std;#define N 130int dx[]={
    0,-1,0,1};int dy[]={
    1,0,-1,0};int n,m,ans;int map[N][N];int vis[N][N];int judge(int x,int y){    if(x<1||y<1||x>n||y>n)        return 1;    return 0;}void dfs(int x,int y,int step,int dir){    if(vis[x][y]) return ;    vis[x][y]=1;//标记已走过    if(step>ans) ans=step;    int tx,ty,td;    tx=x+dx[dir];ty=y+dy[dir];    if(map[tx][ty]||judge(tx,ty)){
    //沿原方向不能再走时        td=(dir+3)%4;//右转        tx=x+dx[td];ty=y+dy[td];        if(!map[tx][ty]&&!judge(tx,ty)) dfs(tx,ty,step+1,td);        td=(dir+5)%4;//左转        tx=x+dx[td];ty=y+dy[td];        if(!map[tx][ty]&&!judge(tx,ty)) dfs(tx,ty,step+1,td);    }    else dfs(tx,ty,step+1,dir);//沿原方向继续走    vis[x][y]=0;//还原回溯}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;i++){        char c;int x;        cin>>c>>x;        map[c-'A'+1][x]=1;    }                   dfs(1,1,0,0);//向右走    memset(vis,0,sizeof(vis));    dfs(1,1,0,3);//向左走    cout<
         
          <